Seit Anfang August arbeitet Oliver Fiebig als Leitender Arzt der Wirbelsäulenchirurgie im Bethesda Spital in Basel. Chefärztin ist Juliet Kahn. Zuvor arbeitete er im Universitätsspital Basel (USB), wo er 2012 er zum Oberarzt in der Wirbelsäulenchirurgie befördert wurde.
Der Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparats gilt als Spezialist auf dem Gebiet der Wirbelsäulenchirurgie. Stationen seiner Karriere waren das Schweizer Paraplegiker Zentrum in Nottwil, das Felix Platter Spital und das Kantonsspital Graubünden (KSSGR) in Chur.
Oliver Fiebig hat in den letzten Jahren mehr als 1'000 Wirbelsäulenoperationen durchgeführt oder instruiert, war in der Qualitätssicherung der Spinalen Chirurgie am USB involviert und neun Jahre lang Konsiliararzt für das Rehab Basel. Darüber hinaus ist er zertifizierter medizinischer Gutachter SIM und war lange als ATLS (Advanced Trauma Life Support) Instruktor tätig.